Movimento de queda livre

Quando um corpo se movimenta sujeito apenas à aceleração gravitacional, desprezando qualquer tipo de resistência, dizemos que este corpo está em queda livre. Logo, queda livre é um movimento que só existe no vácuo pois, só assim, não temos a resistência do ar.

Ao soltarmos uma folha de caderno dobrada ao meio e um caderno da mesma altura, observamos que o caderno, por ser mais pesado, chega primeiro ao solo. Sabemos que isso acontece porque a resistência do ar exerce uma ação sobre os corpos e, sendo o caderno o corpo com maior massa, este chega primeiro ao solo.

Todos os corpos, abandonados ou lançados para cima, são atraídos pela Terra por uma aceleração chamada aceleração da gravidade ou aceleração gravitacional (g). Para a aceleração gravitacional, utilizamos g = 9,8 m/s2 que pode ser aproximado para g = 10 m/s2.

Considerando g constante, temos o movimento de queda livre um exemplo de movimento uniformemente variado.

MRU(Movimento Retilíneo Uniforme)

Características:
Velocidade constante diferente de 0
Aceleração nula (a=0 m/s2)

Função horária Velocidade x tempo:

V=∆s/∆t

V=S-So/t-to

V=S-So/t

Vt=S-So

S=So+Vt

MRUV(Movimento Retilíneo Uniformemente Variado)

Características:
Velocidade varia linearmente com o tempo
Aceleração constante diferente de 0

Funções horárias:

Posição x tempo:

S = S0 + V0.t + a.t2/2 (a.t2 ambos divididos por 2)

Velocidade x tempo

a=∆v/∆t

a=V-Vo/t-to

a=V-Vo/t

at=V-Vo

V=Vo+at

Para resolver os exercícios de queda livre podemos utilizar as seguintes equações:

S = S0 + V0.t + a. t2 / 2 (equação horária dos espaços)
V = V0 + a. t (equação horária da velocidade)
V2 = V02 + 2.a.∆S (equação de Torricelli)

Exemplo de queda livre:

Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima com velocidade inicial de 20m/s. Desprezando-se os atritos com o ar e admitindo-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, calcule:

a) o tempo gasto pelo corpo para atingir o ponto mais alto da trajetória.
b) a altura máxima atingida pelo corpo.

Resolução

a) quando o corpo chega ao ponto mais alto da trajetória ele pára. Logo, sua velocidade é igual a zero neste instante. Considerando o sentido da trajetória para cima, temos:

g = 10 m/s2;
V0 = 20 m/s
V = 0

V = V0 + a. t
0 = 20 – 10.t
10.t = 20
t = 20/10
t = 2s (o tempo gasto pelo corpo para atingir o ponto mais alto da trajetória)

b) no instante 2s o corpo atingi sua altura máxima, logo:

S = S0 + V0.t + a. t2 / 2

S = 0 + 20.2 - 10. 22 / 2
S = 40 – 20
S = 20 m (altura máxima)